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1 Nature de
l’écoulement :
1.1
Compressibilité :
Un écoulement gazeux peut
être considéré comme incompressible jusqu’à Mach = 0.3, soit environ 100
m/s. Au-delà, on doit appliquer un facteur correctif au coefficient de
pression du point d’arrêt.
1.2 Nombre
de Mach :
Pour des vitesses
supérieures à Mach = 0.85, l’apparition de petites ondes de choc locales
sur le nez de la sonde peut légèrement fausser les mesures de pression. A
partir de Mach = 0.95, il se forme devant le nez du tube de Pitot une onde
de choc détachée mais le trou de pression est en écoulement subsonique.
1.3
Nombre de Reynolds = viscosité :
L’influence de la
viscosité n’intervient que pour des nombres de Reynolds inférieurs à 500.
Les effets visqueux étant alors regroupés dans la couche limite.
1.4
Gradient transversal de vitesse :
La turbulence de
l’écoulement se manifeste par un échange de quantité de mouvement entre
particules donnant naissance à des vitesses parasites transversales par
rapport à l’écoulement général.
Un tube de Pitot dans cet
écoulement mesure la pression d’arrêt avec une erreur par excès. En effet,
l’interaction de l’étrave du tube et de l’écoulement provoque une
déviation des trajectoires telle que la prise de pression totale capte une
ligne de courant à vitesse supérieure à celle qu’elle aurait capté sans
déviation. L’erreur commise est cependant négligeable.
2 Angle d’incidence :
La sensibilité à
l’incidence est fonction de la forme de l’étrave du tube. Avec une étrave
hémisphérique, la sonde présente une courbe d’erreur, en fonction de
l’inclinaison, assez favorable. En effet, l’erreur reste inférieure à
1% pour une incidence allant jusqu’à 6° et inférieure à 5%
pour une incidence atteignant 20°.
3 État de surface de
la sonde :
Il est impératif que le
corps de la sonde soit tenu en parfait état de propreté. De plus, la
réalisation d’une prise de pression statique sur un tube de Pitot
nécessite une attention toute particulière. En effet, la moindre bavure
extérieure, réalisée lors du perçage d’un trou de petit diamètre au droit
de la paroi, peut provoquer le décollement de la couche limite à travers
laquelle se transmet la pression statique. Le gradient de pression normal
n’est alors plus nul et la mesure est faussée.
4 Temps de réponse
(retard manométrique) :
L’utilisation de prise de
pression s’accompagne, dans la quasi-totalité des cas de longues
tuyauteries reliant les prises aux manomètres correspondants. L’un des
points important, si l’on s’intéresse aux valeurs instantanées, est la
détermination de la bande passante de l’ensemble ou retard manométrique.
Celui-ci est, en fin de compte, le temps que met la pression pour
atteindre l’autre extrémité de la tuyauterie.
Nous faisons les
hypothèses suivantes :
-
L’écoulement se produit par tranches, et les forces de viscosité sont
proportionnelles à la vitesse de la tranche considérée.
- Les
variations de pression et de masse volumique dues à la perturbation à
l’entrée de la canalisation restent faibles devant les valeurs moyennes.
- Les
relations isentropiques peuvent s’appliquer au fluide.
- La
conduite est indéformable.
On a la relation donnant
le retard manométrique en fonction du diamètre D de la conduite, de
la viscosité dynamique µ, de la longueur de la tuyauterie l
et de la pression P :
Par exemple, cette formule
donne dans le cas d’un tube en cuivre de diamètre intérieur 2 mm et
de longueur 55 cm, à la pression atmosphérique, un retard de :
Soit un retard de l’ordre du 10 000ème de
seconde, ce qui est bien évidemment négligeable.
5 Altitude :
Le tube de Pitot permet
d’obtenir la vitesse pour une valeur donnée de la masse volumique de l’air
(prise généralement au sol) alors que cette dernière varie en fonction de
l’altitude. En conséquence, il faut apporter une correction à chaque
altitude. On distingue ainsi la vitesse mesurée Vm et la vitesse
propre Vp.
La conservation de la
pression dynamique en vol nous permet d’écrire la relation suivante :
La vitesse propre est ainsi toujours plus grande que
la vitesse mesurée, cet écart étant en fonction croissante avec
l’altitude.
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